Есть ли окончание ём

Да, окончание -ём в русском языке существует и встречается в нескольких грамматических категориях:

• Глаголы I спряжения. Это личное окончание 1-го лица множественного числа в форме настоящего или будущего времени, если на него падает ударение. Примеры: идём, поём, несём, плывём, берём.
• Имена существительные. Окончание -ём может появляться в форме творительного падежа единственного числа у существительных мужского и среднего рода, если основа заканчивается на мягкий согласный или й, а само окончание является ударным. Примеры: соловьём, ручьём, остриём, питьём, бельём.

Важные нюансы:

1. Правописание после шипящих: В окончаниях глаголов после шипящих под ударением пишется ё (печём, стрижём). Однако у существительных и прилагательных в той же позиции после шипящих под ударением всегда пишется о (ножом, плечом, чужим), а без ударения — е (товарищем, тучей).
2. Отличие от суффикса: Иногда сочетание букв «ём» является частью суффикса (например, в страдательных причастиях настоящего времени: вед-ём-ый), а не окончанием.

Вы можете проверить правописание конкретных слов в Орфографическом словаре на Грамоте.ру. Нужно ли разобрать правила выбора между «о» и «ё» для конкретной части речи?