Из 18 счётных палочек выложи фигуру,как на рисунке.убери 5 палочек так,чтобы осталось 5 равных треугольников.найди 2 способа решения.

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Фигура из 18 палочек представляет собой большой треугольник, разделенный внутри на 9 маленьких равных треугольников (по 3 треугольника в основании, 2 во втором ряду и 1 в вершине). Чтобы после удаления 5 палочек осталось 5 равных треугольников, воспользуйтесь следующими способами. Способ 1: «Удаление внешней границы» В этом способе мы убираем палочки так, чтобы разрушить структуру большого треугольника, оставляя отдельные «островки».

  1. Найдите вершину всей фигуры и уберите 2 палочки, образующие самый верхний маленький треугольник.
  2. Перейдите к правому нижнему углу фигуры и уберите 2 палочки, которые образуют крайний правый треугольник в основании.
  3. Уберите 1 горизонтальную палочку в центре основания фигуры.
  4. В результате останутся 5 отдельных маленьких треугольников, не образующих единого контура.

Способ 2: «Симметричное прореживание» Этот способ позволяет оставить 5 треугольников, сохранив общую симметрию или компактность расположения.

  1. Уберите 3 палочки, составляющие один из угловых маленьких треугольников (например, в левом нижнем углу).
  2. Уберите еще 2 палочки, которые соединяют оставшиеся треугольники в центре, чтобы разорвать общие стороны.
  3. Таким образом, у вас останется 5 целых треугольников, которые касаются друг друга только вершинами или стоят отдельно.

Как вы считаете, стоит ли разобрать решение этой задачи через создание фигуры в виде ромба или трапеции?

Форма ответа

Ваш аватар