К слову радостный проверочное слово радость???

Да, для прилагательного радостный проверочным словом является существительное радость. Подробный разбор правила:

• Проблема: В слове «радостный» встречается сочетание согласных -стн-, в котором звук [т] не произносится. Это создает трудность при письме: непонятно, нужно ли писать букву «т».
• Правило проверки: Чтобы проверить непроизносимую согласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором этот согласный звук слышится отчетливо. Обычно для этого согласный должен стоять либо в конце слова, либо перед гласным.
• Применение: В слове радость буква «т» находится в конце слова и произносится ясно. Это подтверждает наличие буквы «т» в производном прилагательном.
• Другие примеры: Аналогично проверяются слова:
  • Грустный — проверочное слово грусть.
  • Яростный — проверочное слово ярость.
  • Прелестный — проверочное слово прелесть.

Также для проверки можно использовать глагол радоваться или краткую форму радостен, где буква «т» также отчетливо слышна перед гласным. Нужно ли вам проверить правописание других слов с непроизносимыми согласными?