Как их правильно писать через a или an umbrella ,eagle, kite, queen , owl , vase?

Выбор между неопределенными артиклями a и an зависит от того, с какого звука (гласного или согласного) начинается следующее за ним слово. Правильное написание ваших примеров

• An umbrella [ʌmˈbrelə] — слово начинается с гласного звука [ʌ], поэтому используется an.
• An eagle [ˈiːɡl] — начинается с гласного звука [iː], ставим an.
• A kite [kaɪt] — начинается с согласного звука [k], используем a.
• A queen [kwiːn] — начинается с согласного звука [k], ставим a.
• An owl [aʊl] — начинается с гласного звука [aʊ], выбираем an.
• A vase [vɑːz] — начинается с согласного звука [v], используем a.

Основное правило

1. A пишется перед словами, начинающимися с согласного звука (например: a cat, a table).
2. An пишется перед словами, начинающимися с гласного звука (например: an apple, an hour — так как "h" не произносится).

Важно ориентироваться именно на произношение, а не только на первую букву. Например, перед словом university ставится a, так как оно начинается с согласного звука [j], а перед umbrella — an, так как звук гласный. Нужно ли разобрать исключения вроде слов, начинающихся на «h» или «u»?