Как решить уравнение 4×(3-x)-11=7×(2x-5)

Для решения уравнения $4(3-x)-11=7(2x-5)$ необходимо последовательно выполнить раскрытие скобок, группировку слагаемых и изолирование переменной $x$. Шаг 1. Раскрытие скобок Используем распределительный закон умножения (умножаем число перед скобками на каждое слагаемое внутри них):

• Левая часть: $4\cdot 3-4\cdot x-11=12-4x-11$ Правая часть: $7\cdot 2x-7\cdot 5=14x-35$

Получаем уравнение: $12-4x-11=14x-35$ Шаг 2. Упрощение левой части Приведем подобные слагаемые в левой части ( $12-11$): $-4x+1=14x-35$ Шаг 3. Перенос слагаемых Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону (влево), а свободные числа — в другую (вправо). При переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные: $-4x-14x=-35-1$ Шаг 4. Приведение подобных слагаемых Сложим коэффициенты при $x$ и числа в правой части: $-18x=-36$ Шаг 5. Нахождение значения x Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, то есть на $-18$: $x=\frac{-36}{-18}$ $x=2$ Проверка Подставим найденное значение $x=2$ в исходное уравнение: $4(3-2)-11=7(2\cdot 2-5)$ $4\left(1\right)-11=7(4-5)$ $4-11=7\left(-1\right)$ $-7=-7$ Равенство верно. Ответ: $x=2$ Могу составить для вас несколько аналогичных уравнений для закрепления материала или разобрать более сложный пример с дробями.