Как выражается угловая и линейная скорость кругового движения?

Основные характеристики кругового движения — это линейная скорость, описывающая перемещение точки вдоль траектории, и угловая скорость, описывающая быстроту изменения угла поворота. 1. Угловая скорость ( $\omega$) Угловая скорость — это векторная величина, равная отношению изменения угла поворота $\Delta \varphi$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло. $\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}$

• Единица измерения: радиан в секунду (рад/с).
• При равномерном движении по окружности угловую скорость также можно выразить через период обращения ( $T$) или частоту ( $n$ или $f$):
  $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi n$

2. Линейная скорость ( $v$) Линейная скорость точки — это векторная величина, направленная по касательной к траектории движения. Она характеризует путь, пройденный точкой по дуге окружности за единицу времени. $v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

• Единица измерения: метр в секунду (м/с).
• Для полного оборота формула принимает вид:
  $v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi Rn$ где $R$ — радиус окружности.

3. Связь между линейной и угловой скоростями Линейная и угловая скорости связаны через радиус окружности. Линейная скорость прямо пропорциональна угловой скорости и расстоянию от центра вращения: $v=\omega R$Из этой формулы следует, что при одинаковой угловой скорости (например, у разных точек вращающегося диска) линейная скорость будет выше у тех точек, которые находятся дальше от центра. Таблица соответствия величин

Я могу рассчитать конкретные значения скорости для вашего примера или вывести формулы для центростремительного ускорения. Хотите, чтобы я подготовил практическую задачу на эту тему?