Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 грамм крупы, если только одна гиря в 100 грамм?

Чтобы отмерить 700 грамм крупы за три взвешивания, необходимо на каждом этапе использовать в качестве груза и гирю, и всю уже взвешенную ранее крупу. Шаг 1: Получение первой порции Поместите на левую чашу весов гирю 100 г. На правую чашу насыпьте крупу до установления равновесия. Результат: у вас есть первая порция крупы массой 100 г. Шаг 2: Удвоение веса с учетом гири Поместите на левую чашу весов гирю 100 г и первую порцию крупы (100 г). На правую чашу насыпьте крупу до равновесия. Масса новой порции составит $100+100=200$ г. Результат: общая масса взвешенной крупы теперь равна $100+200=300$ г. Шаг 3: Финальное взвешивание Поместите на левую чашу весов гирю 100 г и всю имеющуюся крупу (300 г). На правую чашу насыпьте крупу до равновесия. Масса этой порции составит $100+300=400$ г. Общий итог: сумма всех трех порций крупы составляет $100+200+400=700$Ответ: Для получения 700 грамм крупы нужно последовательно взвесить 100 г, затем 200 г, и наконец 400 г, используя на каждом шаге гирю и ранее полученный продукт для увеличения массы груза. Укажите, требуется ли математическое обоснование возможности измерения других масс с помощью этого алгоритма?