Какие могут быть трёхзначные числа сумма которых равна 8 и делится на 8

Чтобы найти трёхзначные числа, которые одновременно имеют сумму цифр, равную 8, и при этом делятся на 8 нацело, необходимо проанализировать все возможные комбинации цифр. 1. Подбор комбинаций цифр с суммой 8 Сначала определим наборы из трёх цифр $\{a,b,c\}$, сумма которых равна 8 ( $a+b+c=8$), где $a\in [1,9]$ (так как число трёхзначное), а $b,c\in [0,9]$.

• Наборы с нулём:
  • $\{8,0,0\}$ $\{7,1,0\}$ $\{6,2,0\}$ $\{5,3,0\}$ $\{4,4,0\}$
• Наборы без нулей:
  • $\{6,1,1\}$ $\{5,2,1\}$ $\{4,3,1\}$ $\{4,2,2\}$ $\{3,3,2\}$

2. Проверка на делимость на 8 Из этих цифр составим числа и проверим их на признак делимости на 8. Число делится на 8, если оно чётное и результат его деления на 2 дважды остается чётным (или если последние три цифры образуют число, делящееся на 8).

3. Итоговый список чисел После проверки всех перестановок подходящими оказываются следующие пять чисел:

1. 152 (Сумма: $1+5+2=8$; $152/8=19$) 224 (Сумма: $2+2+4=8$; $224/8=28$) 440 (Сумма: $4+4+0=8$; $440/8=55$) 512 (Сумма: $5+1+2=8$; $512/8=64$) 800 (Сумма: $8+0+0=8$; $800/8=100$)

Ответ: 152, 224, 440, 512, 800. Я могу составить аналогичный список для других условий делимости или сумм цифр, если это потребуется.