Какой номер правильный? 1) гуляли в дваре. 2) гуляли во дворе.

Правильным является вариант номер 2) гуляли во дворе. Объяснение

• Правописание корня: Существительное «двор» пишется с буквой о. В русском языке безударную гласную в корне можно проверить однокоренным словом, в котором эта гласная стоит под ударением (например, дво́рик, дво́рник). Вариант «дваре» является орфографической ошибкой.
• Употребление предлога: В данном контексте используется предлог во вместо в для облегчения произношения. Предлог во часто употребляется перед словами, начинающимися с сочетания согласных, первым из которых является «в» или «ф» (в данном случае — «дв»). Это явление называется фонетическим вариантом предлога, который помогает избежать труднопроизносимого скопления согласных букв.

Почему другой вариант неверный

• Вариант 1) гуляли в дваре содержит две ошибки. Во-первых, нарушено правило написания безударной гласной в корне слова «двор». Во-вторых, сочетание «в дваре» неудобно для произношения, поэтому нормами русского языка в этом случае предусмотрено использование формы предлога с гласной — «во».

Для закрепления материала вы можете ознакомиться с правилами правописания безударных гласных в корне слова и правилами употребления вариативных предлогов (в/во) в русском языке.