Корень слова полка.

В современном русском языке морфемный состав слова полка зависит от подхода к лингвистическому анализу:

• Корень: полк-
  Согласно большинству современных учебных словарей (например, под редакцией А. Н. Тихонова на Грамоте.ру), корнем является -полк-. В этом случае структура слова выглядит так: полк (корень) + а (окончание).
• Корень: пол-
  В некоторых разборах выделяют корень -пол- и суффикс -к-. Это обосновано исторической связью со словом «пол» (настил) и подтверждается чередованием в уменьшительно-ласкательной форме: полоч-к-а (где корень — -полоч- из-за беглой гласной и чередования к/ч).

Дополнительные сведения:

• Этимология: Слово восходит к индоевропейской основе со значением «раскладывать» или «расщеплять». Исторически оно родственно слову «пол», так как полка — это, по сути, часть настила или доска.
• Омонимы: Важно не путать корень в значении предмета мебели с корнем в слове полк (войсковое подразделение), который также является корнем -полк-, но имеет иное происхождение и значение.

Чтобы лучше понять структуру слова, вы можете:

• Посмотреть словообразовательную цепочку в Школьном словаре Тихонова
• Сравнить с разбором родственного слова полок (в бане) на Викисловаре
• Изучить примеры чередования согласных в корне на портале Грамота.ру