(корень32-3)в квадрате

Для решения выражения $(\sqrt{32}-3{)}^2$ воспользуемся формулой квадрата разности: $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$Шаги решения:

1. Применим формулу к нашему выражению, где $a=\sqrt{32}$ и $b=3$:
   $(\sqrt{32}{)}^2-2\cdot \sqrt{32}\cdot 3+3^2$ Вычислим каждый член по отдельности:
   • $(\sqrt{32}{)}^2=32$ $2\cdot \sqrt{32}\cdot 3=6\sqrt{32}$ $3^2=9$
   Подставим значения обратно в выражение:
   $32-6\sqrt{32}+9$ Упростим корень $\sqrt{32}$ . Разложим число 32 на множители, один из которых является полным квадратом:
   $\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}$ Следовательно:
   $6\sqrt{32}=6\cdot 4\sqrt{2}=24\sqrt{2}$ Сложим целые числа и запишем итоговый результат:
   $32+9-24\sqrt{2}=41-24\sqrt{2}$

Ответ: $41-24\sqrt{2}$ Я могу также рассчитать примерное десятичное значение этого выражения, если это необходимо.