Куртка на 700руб дешевле ,чем пять шапок,но на 200руб дороже чем две шапки.сколько стоит шапка?

Для решения этой задачи воспользуемся методом составления уравнения. Обозначим стоимость одной шапки через $x$. 1. Составим выражения для стоимости куртки Исходя из условий задачи, стоимость куртки можно выразить двумя способами:

• Через пять шапок: куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок. Значит, её цена равна $5x-700$. Через две шапки: куртка на 200 руб. дороже, чем две шапки. Значит, её цена равна $2x+200$.

2. Составим и решим уравнение Так как оба выражения описывают стоимость одной и той же куртки, мы можем приравнять их друг к другу: $5x-700=2x+200$Теперь перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $5x-2x=200+700$ $3x=900$Разделим обе части на 3: $x=300$3. Проверка результата

• Если шапка стоит 300 руб., то пять шапок стоят $5\cdot 300=1500$ руб. Куртка на 700 руб. дешевле: $1500-700=800$ руб. Две шапки стоят $2\cdot 300=600$ руб. Куртка на 200 руб. дороже: $600+200=800$ руб.

Результаты совпали. Ответ: Шапка стоит 300 рублей. Я могу также рассчитать стоимость куртки или составить аналогичную задачу для тренировки, если вам это интересно.