Log по основанию 9 числа (6+x)=log по основанию 9 числа2 найти корень уравнения

Корень уравнения ${\log }_9(6+x)={\log }_{9}2$ равен -4. ️ Шаг 1: Определение области допустимых значений Для логарифмического уравнения ${\log }_{a}f\left(x\right)={\log }_{a}g\left(x\right)$ необходимо, чтобы аргументы логарифмов были строго больше нуля. В данном случае: $6+x>0$ $x>-6$️ Шаг 2: Переход к линейному уравнению Так как основания логарифмов в обеих частях уравнения одинаковы и равны $9$, мы можем приравнять их аргументы: $6+x=2$️ Шаг 3: Решение уравнения и проверка

1. Переносим число $6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $x=2-6$ Вычисляем значение:
   $x=-4$ Проверяем условие из шага 1: число $-4$ больше $-6$, следовательно, оно является корнем.

Ответ: -4 Сообщите, нужно ли разобрать другие свойства логарифмов для подобных задач?