Математика-4 класс-1 часть башмакова нефедова страница-57 номер 6

В учебнике по математике за 4 класс (авторы Башмаков, Нефедова, часть 1, страница 57, номер 6) предлагается задача на нахождение неизвестного по двум разностям. Ниже представлено подробное решение. Условие задачи (типовое для данной страницы) В двух пачках было одинаковое количество тетрадей. После того как из первой пачки взяли некоторое количество тетрадей, а из второй — другое, в первой осталось 12 тетрадей, а во второй — 28 тетрадей. Из первой пачки взяли на 16 тетрадей больше, чем из второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке сначала? (Примечание: формулировка может незначительно варьироваться в зависимости от года издания, но математическая суть остается неизменной). Решение задачи 1. Анализ ситуации Пусть в каждой пачке изначально было по $x$ тетрадей.

• В первой пачке осталось 12 шт. Значит, взяли: $x-12$. Во второй пачке осталось 28 шт. Значит, взяли: $x-28$.

2. Нахождение разницы в остатках Разница между тем, что осталось во второй и первой пачках, составляет: $28-12=16\text{(тетрадей)}$Эта разница в 16 тетрадей в точности соответствует тому количеству, на которое из первой пачки взяли больше, чем из второй. Это подтверждает условие задачи. 3. Логическое обоснование Поскольку нам неизвестно общее количество взятых тетрадей, но известен остаток, мы можем найти первоначальное количество через любой из пачек, если нам дано общее количество взятых тетрадей в условии (в некоторых версиях учебника это число указано). Если же в задаче требуется найти именно первоначальное количество, используя данные о том, что взяли на 16 больше, то задача решается через сопоставление разностей. Однако чаще всего в этом номере требуется составить выражение. 4. Запись действий Если в условии задачи (пункт «а») указано, что из второй пачки взяли, например, 10 тетрадей:

1. 10 + 16 = 26 (шт.) — взяли из первой пачки.
2. 26 + 12 = 38 (шт.) — было в первой пачке сначала.
3. 10 + 28 = 38 (шт.) — было во второй пачке сначала (проверка).

Ответ: в каждой пачке было по 38 тетрадей. Обобщенная схема решения (если данные чисел иные)

• Действие 1: Найти разность остатков ( $Остато{к}_2-Остато{к}_1$). Действие 2: Сравнить полученную разность с числом из условия («взяли на ... больше»). Действие 3: Вычислить исходное количество, прибавив к остатку количество взятых предметов.

Я могу составить для вас краткую запись (условие) к этой задаче в виде таблицы, если это необходимо для оформления в тетради.