Найди нок чилел 360 и 504. 180 и 72

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) удобнее всего воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. 1. НОК чисел 360 и 504 Сначала разложим оба числа на простые множители:

• 360:
  $360=36\times 10=(6\times 6)\times (2\times 5)=(2\times 3\times 2\times 3)\times 2\times 5$
  $360=2^3\times 3^2\times 5^1$ 504:
  $504=2\times 252=2\times 2\times 126=2\times 2\times 2\times 63=2^3\times 7\times 9$
  $504=2^3\times 3^2\times 7^1$

Чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, которые встречаются хотя бы в одном из разложений, и взять их с наибольшим показателем степени.

• Множитель 2: максимальная степень $2^3$ Множитель 3: максимальная степень $3^2$ Множитель 5: максимальная степень $5^1$ Множитель 7: максимальная степень $7^1$

Расчет: $НОК(360,504)=2^3\times 3^2\times 5^1\times 7^1=8\times 9\times 5\times 7$ $8\times 5=40$ $9\times 7=63$ $40\times 63=2520$ Ответ: 2520. 2. НОК чисел 180 и 72 Разложим числа на множители:

• 180:
  $180=18\times 10=(2\times 3^2)\times (2\times 5)$
  $180=2^2\times 3^2\times 5^1$ 72:
  $72=8\times 9$
  $72=2^3\times 3^2$

Выбираем максимальные степени для каждого множителя:

• Множитель 2: максимальная степень $2^3$ (из числа 72) Множитель 3: максимальная степень $3^2$ (одинаково в обоих) Множитель 5: максимальная степень $5^1$ (из числа 180)

Расчет: $НОК(180,72)=2^3\times 3^2\times 5^1=8\times 9\times 5$ $8\times 5=40$ $40\times 9=360$ Ответ: 360. Я могу также рассчитать для вас наибольший общий делитель (НОД) для этих пар чисел или решить аналогичную задачу с дробями. Хотите, чтобы я это сделал?