Найди самое маленькое не равное нулю число, которое делится нацело и на 6, и на 9.

Для того чтобы найти самое маленькое положительное число, которое делится нацело на 6 и на 9, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК). Шаг 1: Разложение чисел на простые множители Сначала разложим каждое из чисел на множители, которые являются простыми числами:

• 6 = $2\times 3$ 9 = $3\times 3$ (или $3^2$)

Шаг 2: Выбор множителей для НОК Чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, которые встречаются в этих разложениях, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени:

1. Множитель 2: максимальное количество раз — один (из разложения числа 6).
2. Множитель 3: максимальное количество раз — два (из разложения числа 9, так как $3\times 3=9$).

Шаг 3: Вычисление результата Перемножаем выбранные множители: $НОК(6,9)=2\times 3\times 3=18$Проверка:

• $18/6=3$ (делится нацело) $18/9=2$ (делится нацело)

Числа меньше 18 (например, 6, 9, 12) не делятся одновременно на оба указанных числа. Ответ: Самое маленькое число — 18. Я могу составить для вас таблицу НОК для других пар чисел или объяснить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД). Хотите продолжить?