Найдите корень уравнения 4^1-2x=64

Для решения уравнения $4^{1-2x}=64$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Заметим, что число 64 является степенью числа 4: $64=4\cdot 4\cdot 4=4^3$Теперь перепишем исходное уравнение, заменив 64 на $4^3$: $4^{1-2x}=4^3$Шаг 2: Приравнивание показателей степеней Так как основания степеней равны и отличны от единицы, мы можем приравнять их показатели: $1-2x=3$Шаг 3: Решение линейного уравнения Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:

1. Перенесем единицу в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $-2x=3-1$ $-2x=2$ Разделим обе части уравнения на -2:
   $x=\frac{2}{-2}$ $x=-1$

Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: $4^{1-2\left(-1\right)}=4^{1+2}=4^3=64$ Равенство верно. Ответ: -1 Хотите, чтобы я подобрал для вас несколько похожих примеров для закрепления материала?