Найдите неизвестноое число х. 2/5х = 20 , 4/7х = 12 , 7%х = 21 , 20%х = 60 , 2/100х = 700.

Значения неизвестного числа $x$ для каждого уравнения: 50, 21, 300, 300, 35000. 1. Решение уравнений с обыкновенными дробями Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, необходимо разделить известное значение на эту дробь (или умножить на обратную ей дробь).

• Для уравнения $\frac{2}{5}x=20$ :
  $x=20:\frac{2}{5}=20\cdot \frac{5}{2}=\frac{20\cdot 5}{2}=50$ Для уравнения $\frac{4}{7}x=12$ :
  $x=12:\frac{4}{7}=12\cdot \frac{7}{4}=\frac{12\cdot 7}{4}=3\cdot 7=21$

2. Нахождение числа по его проценту Для решения задач с процентами сначала переведем проценты в десятичную дробь, разделив их на $100$, а затем разделим значение на полученную дробь.

• Для уравнения $7\%x=21$:
  Переведем проценты: $7\%=0,07$.
  $x=21:0,07=\frac{2100}{7}=300$ Для уравнения $20\%x=60$:
  Переведем проценты: $20\%=0,2$.
  $x=60:0,2=\frac{600}{2}=300$

3. Вычисление через сотые доли В последнем примере используется дробь со знаменателем $100$, что аналогично вычислению $2\%$.

• Для уравнения $\frac{2}{100}x=700$ :
  $x=700:\frac{2}{100}=700\cdot \frac{100}{2}=700\cdot 50=35000$

Ответ Значения неизвестных равны: 50; 21; 300; 300; 35000. Хотите разобрать решение аналогичных уравнений, где неизвестное находится в знаменателе дроби?