Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: 2 см 4 см 14 см

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет $184$ ${\text{см}}^2$. 1. Определение исходных данных Для вычисления площади поверхности необходимо использовать три измерения параллелепипеда (длину, ширину и высоту). Обозначим их переменными:

• $a=2$ см $b=4$ см $c=14$ см

2. Применение формулы площади Полная площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находится как удвоенная сумма площадей его трех различных граней, так как противоположные грани равны. Используем формулу: $S=2(ab+bc+ac)$3. Вычисление площадей граней Найдем площади каждой из пар граней по отдельности:

• Площадь первой пары: $a\cdot b=2\cdot 4=8$ ${\text{см}}^2$ Площадь второй пары: $b\cdot c=4\cdot 14=56$ ${\text{см}}^2$ Площадь третьей пары: $a\cdot c=2\cdot 14=28$ ${\text{см}}^2$

4. Суммирование и удвоение Сложим полученные результаты и умножим на $2$: $S=2\cdot (8+56+28)$ $S=2\cdot 92=184$