Найдитезначения выражения корень из одной целой 57/64

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{1\frac{57}{64}}$ , необходимо выполнить следующие действия: 1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь Сначала преобразуем число под корнем в дробь вида $\frac{a}{b}$ . Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $1\frac{57}{64}=\frac{1\cdot 64+57}{64}=\frac{64+57}{64}=\frac{121}{64}$ 2. Извлечение квадратного корня Теперь применим свойство корня из дроби $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ : $\sqrt{\frac{121}{64}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{64}}$

• Так как ${11}^2=121$, то $\sqrt{121}=11$ . Так как $8^2=64$, то $\sqrt{64}=8$ .

Получаем результат: $\frac{11}{8}$ 3. Представление окончательного ответа Выделим целую часть из полученной неправильной дроби или переведем её в десятичный вид:

• В виде смешанного числа: $1\frac{3}{8}$ В виде десятичной дроби: $1,375$

Ответ: $1,375$ (или $1\frac{3}{8}$ ). Я могу помочь вам с решением других алгебраических выражений или систем уравнений. Желаете ли вы разобрать еще один пример?