Найти значение выражения - 6 1/7 : ( 1 3/7 +2 2/3 )

Для решения данного выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняется сложение в скобках, затем — деление. 1. Сложение в скобках Нам нужно сложить две смешанные дроби: $1\frac{3}{7}+2\frac{2}{3}$ .

• Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.
  • $\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{9}{21}$ $\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{14}{21}$
• Сложим целые и дробные части:
  $(1+2)+(\frac{9}{21}+\frac{14}{21})=3+\frac{23}{21}$ Выделим целую часть из неправильной дроби:
  $\frac{23}{21}=1\frac{2}{21}$ Итоговый результат сложения:
  $3+1\frac{2}{21}=4\frac{2}{21}$

2. Деление Теперь разделим $-6\frac{1}{7}$ на полученный результат $4\frac{2}{21}$ .

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  • $-6\frac{1}{7}=-\frac{6\cdot 7+1}{7}=-\frac{43}{7}$ $4\frac{2}{21}=\frac{4\cdot 21+2}{21}=\frac{86}{21}$
• Выполним деление (умножим первую дробь на обратную вторую):
  $-\frac{43}{7}:\frac{86}{21}=-\frac{43}{7}\cdot \frac{21}{86}$ Сократим дроби перед умножением:
  • 43 и 86 сокращаются на 43 (остается 1 и 2).
  • 21 и 7 сокращаются на 7 (остается 3 и 1).
  Вычисляем:
  $-\frac{1\cdot 3}{1\cdot 2}=-\frac{3}{2}$

Ответ: $-\frac{3}{2}$ или -1,5 Я могу также составить для вас аналогичный пример для закрепления темы или помочь с решением другого выражения. Хотите попробовать решить похожую задачу?