Опре­де­ли­те пред­ло­же­ние, в ко­то­ром не со сло­вом пи­шет­ся слит­но. рас­крой­те скоб­ки и вы­пи­ши­те это слово. это была вовсе (не)вы­ду­ман­ная ис­то­рия. мой (не)до­гад­ли­вый по­пут­чик ни­че­го не за­по­до­зрил. алек­сандр (не)рас­по­ло­жен был к раз­го­во­ру. се­год­ня то­ва­рищ мой явно был (не)рад об­ще­нию. баржа про­сто­я­ла в порту ещё (не)раз­гру­жен­ной в те­че­ние двух не­дель.

Для определения верного написания проанализируем каждое предложение, опираясь на правила русского языка. Разбор вариантов

• вовсе (не)выдуманная история
  Пишется раздельно, так как присутствует усилительное слово «вовсе не», которое служит сигналом для раздельного написания причастий и прилагательных.
• мой (не)догадливый попутчик
  Пишется слитно. Слово «недогадливый» — это качественное прилагательное, которое можно заменить синонимом без «не» (например, глупый или сообразительный). Противопоставления с союзом «а» или усилительных слов отрицания в предложении нет.
• Александр (не)расположен был
  Пишется раздельно. «Расположен» в данном контексте выступает в роли краткого причастия, а краткие причастия с «не» всегда пишутся раздельно.
• явно был (не)рад
  Пишется раздельно. Слово «рад» относится к категории кратких прилагательных, которые не имеют полной формы и всегда пишутся с «не» раздельно (в этот же список входят: не должен, не обязан, не горазд, не намерен).
• ещё (не)разгруженной
  Пишется раздельно. Это полное причастие, у которого есть зависимое слово — «ещё». Наличие зависимого слова (причастный оборот) требует раздельного написания.

Ответ недогадливый