Для того чтобы отличить приставку от предлога, важно помнить: предлоги пишутся раздельно и обычно употребляются с существительными, а между предлогом и словом можно вставить вопрос или определение. Приставки же являются частью слова и пишутся слитно. В данных примерах во всех случаях используется предлог по, так как за ним следуют существительные в дательном падеже, указывающие на поверхность или пространство, по которому совершается действие. Правильное написание:
- Смотреть по сторонам (сторонам) — предлог пишется раздельно; в скобках форма дат. падежа без предлога.
- Бежать по снегу (снегу) — предлог пишется раздельно; перемещение по поверхности.
- Лететь по воздуху (воздуху) — предлог пишется раздельно; указание на среду перемещения.
- Плыть по волнам (волнам) — предлог пишется раздельно; движение по поверхности воды.
Как проверить себя Если вы сомневаетесь, попробуйте вставить слово между «по» и следующим словом:
- Смотреть по (разным) сторонам.
- Бежать по (белому) снегу.
- Лететь по (чистому) воздуху.
- Плыть по (высоким) волнам.
Так как вставка возможна и смысл сохраняется, перед нами предлог. Приставка же (например, в словах побежать, полететь) не допускает разрыва слова и обычно образует глагол совершенного вида. Я могу составить для вас проверочное упражнение на различение приставок и предлогов в похожих словах, если это необходимо.