Почему этислова так пишутся:подорваться,воздержался, встрепетнуться, преобладающий, приклонный ,объективный ,интерьер ,розыск,пединститут,избрать,незгибаемый

Ниже приведен подробный разбор правописания указанных слов в соответствии с нормами русского языка:

• Подорваться. Пишется приставка подо-. В русском языке нет приставки "падо-". Гласную в корне проверить нельзя (чередование дра/дор/дер), буква о пишется перед суффиксом -ва-.
• Воздержался. Приставка воз- пишется с буквой з, так как корень начинается со звонкого согласного д. Перед глухими согласными писалась бы приставка вос- (например, воспарить).
• Встрепеннуться. Приставка вс- пишется перед глухим согласным т. В корне -трепет- пишется буква е, которую можно проверить словом "трéпет". После т пишется нн, так как одна н относится к корню, а вторая является суффиксом.
• Преобладающий. Используется приставка пре-, которая в данном случае имеет значение превосходства или перекрытия (близко к "пере-"). Буква о в корне является непроверяемой безударной гласной.
• Приклонный. В современном русском языке чаще употребляется прилагательное "преклонный" (возраст), где пре- означает высокую степень качества. Однако если имеется в виду "приклонный" как "относящийся к склону", то пишется при- в значении пространственной близости. Важно отметить, что слово "приклонный" является устаревшим или специфическим; в значении возраста верно только преклонный.
• Объективный. После приставки об-, заканчивающейся на согласный, перед йотированной гласной е пишется разделительный ъ (твердый знак).
• Интерьер. Слово заимствовано из французского языка (intérieur). Внутри слова перед гласной е пишется разделительный ь (мягкий знак), так как это не после приставки.
• Розыск. Под ударением в приставках роз-/раз- пишется буква о. Без ударения писалась бы а (например, разыскивать). После приставки на согласный з коренная буква и (искать) переходит в ы.
• Пединститут. Это сложносокращенное слово (педагогический институт). В таких словах после первой части, оканчивающейся на согласный, буква и сохраняется и не переходит в ы, в отличие от слов с приставками.
• Избрать. Приставка из- пишется перед звонким согласным б. Буква а в суффиксе глагола первого спряжения.
• Незгибаемый. В этом слове допущена ошибка. Правильно писать несгибаемый. В русском языке нет приставки "з", есть только приставка с-. Приставка не- пишется слитно, так как без нее слово в данном значении употребляется редко, а правило правописания приставок на з/с (зависящее от последующего согласного) не распространяется на одиночную приставку с-. Она всегда остается неизменной (сгибать, сделать), несмотря на звонкость последующего звука.

Для закрепления материала рекомендую ознакомиться с правилами правописания приставок на з/с и правилом перехода и в ы после приставок.