Подберите корень уравнения 15 · у = 15 : у и выполните проверку.

Для решения уравнения $15\cdot y=15:y$ необходимо найти такое значение переменной $y$, при котором левая часть будет равна правой. Решение уравнения

1. Запишем уравнение:
   $15\cdot y=\frac{15}{y}$ Проанализируем структуру:
   Чтобы произведение числа на $y$ было равно частному от деления этого же числа на $y$, значение $y$ должно быть таким, которое не меняет величину числа при умножении и делении. Таким свойством обладает единица. Выполним преобразования:
   Перенесем $y$ из знаменателя правой части в левую часть (умножим обе части уравнения на $y$, при условии $y\ne 0$):
   $15\cdot y\cdot y=15$ $15\cdot y^2=15$ Найдем $y^2$:
   Разделим обе части на 15:
   $y^2=1$ Определим корень:
   Для натуральных чисел и простейших арифметических задач корнем является:
   $y=1$

Проверка Подставим найденное значение $y=1$ в исходное уравнение:

• Левая часть: $15\cdot 1=15$ Правая часть: $15:1=15$ Сравнение: $15=15$

Равенство верно, следовательно, число 1 является корнем уравнения.

Примечание: В рамках курса алгебры уравнение также имеет второй корень $y=-1$, так как $(-1{)}^2=1$, а $15\cdot \left(-1\right)=-15$ и $15:\left(-1\right)=-15$.

Хотите, чтобы я подобрал корни для других подобных уравнений или разобрал более сложный пример с дробными числами?