Помогите, пожалуйста, с решением спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями qd=600–100p, qs=150+50p. а) найдите параметры равновесия на рынке данного товара. б) государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 1,5 денежной единицы. найдите, сколько потеряют при этом покупатели, а сколько – продавцы данного товара.

Question

Помогите, пожалуйста, с решением спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями qd=600–100p, qs=150+50p. а) найдите параметры равновесия на рынке данного товара. б) государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 1,5 денежной единицы. найдите, сколько потеряют при этом покупатели, а сколько – продавцы данного товара.

Vlad_Pilot 19.02.2026 10:00

Ответы и вопросы пользователей

Абрамов Илья Сергеевич · Accepted Answer

Равновесная цена составляет 3 денежные единицы, равновесный объем — 300 единиц; при введении налога покупатели потеряют 125 денежных единиц, а продавцы — 250 денежных единиц. ️ Шаг 1: Определение параметров рыночного равновесия Рыночное равновесие достигается при условии равенства объема спроса $Q_{d} cap Q sub d$ и объема предложения $Q_{s} cap Q sub s$ . Приравняем заданные функции: $600 - 100 p = 150 + 50 p 600 minus 100 p equals 150 plus 50 p$ Перенесем слагаемые с $p p$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $450 = 150 p 450 equals 150 p$ $p_{e} = 3 p sub e equals 3$ Для поиска равновесного объема подставим $p_{e} p sub e$ в любое из исходных уравнений: $Q_{e} = 600 - 100 \cdot 3 = 300 cap Q sub e equals 600 minus 100 center dot 3 equals 300$ ️ Шаг 2: Расчет параметров после введения налога Налог $t = 1, 5 t equals 1 comma 5$ увеличивает цену для покупателя $p_{d} p sub d$ относительно цены продавца $p_{s} p sub s$ . Взаимосвязь цен выражается формулой $p_{d} = p_{s} + t p sub d equals p sub s plus t$ , откуда $p_{s} = p_{d} - 1, 5 p sub s equals p sub d minus 1 comma 5$ . Подставим это в условие равновесия: $600 - 100 p_{d} = 150 + 50 (p_{d} - 1, 5) 600 minus 100 p sub d equals 150 plus 50 open paren p sub d minus 1 comma 5 close paren$ $600 - 100 p_{d} = 150 + 50 p_{d} - 75 600 minus 100 p sub d equals 150 plus 50 p sub d minus 75$ $525 = 150 p_{d} 525 equals 150 p sub d$ $p_{d} = 3, 5 p sub d equals 3 comma 5$ Цена продавца составит: $p_{s} = 3, 5 - 1, 5 = 2 p sub s equals 3 comma 5 minus 1 comma 5 equals 2$ Новый равновесный объем: $Q_{t} = 600 - 100 \cdot 3, 5 = 250 cap Q sub t equals 600 minus 100 center dot 3 comma 5 equals 250$ ️ Шаг 3: Определение налогового бремени сторон Потери сторон (налоговое бремя) рассчитываются как разница между новой и старой ценой, умноженная на новый объем продаж. Потери покупателей: $L_{b} = (p_{d} - p_{e}) \cdot Q_{t} = (3, 5 - 3) \cdot 250 = 125 cap L sub b equals open paren p sub d minus p sub e close paren center dot cap Q sub t equals open paren 3 comma 5 minus 3 close paren center dot 250 equals 125$ Потери продавцов: $L_{s} = (p_{e} - p_{s}) \cdot Q_{t} = (3 - 2) \cdot 250 = 250 cap L sub s equals open paren p sub e minus p sub s close paren center dot cap Q sub t equals open paren 3 minus 2 close paren center dot 250 equals 250$ Ответ: а) Равновесная цена $p_{e} = 3 p sub e equals 3$ , равновесный объем $Q_{e} = 300 cap Q sub e equals 300$ . б) Потери покупателей составят 125 денежных единиц, потери продавцов — 250 денежных единиц. Нужно ли рассчитать избыточное налоговое бремя (мертвый груз) для экономики в целом?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Экономика»

Вопросы из других предметов