Расположите в порядке возрастания: cos30, cos60, cos210

Васильева Елена Сергеевна

Кандидат филологических наук, Эксперт ЕГЭ

Проверено учителем

Для того чтобы расположить данные значения в порядке возрастания, необходимо вычислить значение косинуса для каждого угла, используя тригонометрический круг и таблицу основных значений. 1. Вычисление значений

  • cos30cosine 30 raised to the composed with power: Это табличное значение в первой четверти.
    cos30=320,866cosine 30 raised to the composed with power equals the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction is approximately equal to 0 comma 866 cos60cosine 60 raised to the composed with power: Также табличное значение в первой четверти.
    cos60=12=0,5cosine 60 raised to the composed with power equals one-half equals 0 comma 5 cos210cosine 210 raised to the composed with power: Этот угол находится в третьей четверти. Воспользуемся формулой приведения cos(180+α)=cosαcosine open paren 180 raised to the composed with power plus alpha close paren equals negative cosine alpha.
    cos210=cos(180+30)=cos30=32-0,866cosine 210 raised to the composed with power equals cosine open paren 180 raised to the composed with power plus 30 raised to the composed with power close paren equals negative cosine 30 raised to the composed with power equals negative the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction is approximately equal to negative 0 comma 866

2. Сравнение полученных чисел Сравним полученные результаты:

  1. -0,866negative 0 comma 866 (отрицательное число — самое маленькое) 0,50 comma 5 (положительное число) 0,8660 comma 866 (наибольшее положительное число)

Следовательно: 32<12<32negative the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction is less than one-half is less than the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction Итоговый порядок возрастания: cos210cosine 210 raised to the composed with power, cos60cosine 60 raised to the composed with power, cos30cosine 30 raised to the composed with power Хотите, чтобы я помог составить аналогичное сравнение для функций синуса или тангенса?

Форма ответа

Ваш аватар