Разложите на простые множители числа: 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000

Question

Разложите на простые множители числа: 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000

steklyannyy_jumper 07.04.2026 13:32

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Чтобы разложить данные числа на простые множители, необходимо представить их как произведение чисел, каждое из которых является простым (делится только на 1 и на само себя). Любое число вида $10^{n} 10 to the n-th power$ состоит из равного количества двоек и пятерок, так как $10 = 2 \times 5 10 equals 2 cross 5$ . Разложение чисел

10
$10 = 2 \times 5 10 equals 2 cross 5$ 100
$100 = 10 \times 10 = (2 \times 5) \times (2 \times 5) = 2^{2} \times 5^{2} 100 equals 10 cross 10 equals open paren 2 cross 5 close paren cross open paren 2 cross 5 close paren equals 2 squared cross 5 squared$
Подробно: $2 \times 2 \times 5 \times 5 2 cross 2 cross 5 cross 5$ 1 000
$1000 = 10^{3} = 2^{3} \times 5^{3} 1000 equals 10 cubed equals 2 cubed cross 5 cubed$
Подробно: $2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 2 cross 2 cross 2 cross 5 cross 5 cross 5$ 10 000
$10000 = 10^{4} = 2^{4} \times 5^{4} 10000 equals 10 to the fourth power equals 2 to the fourth power cross 5 to the fourth power$
Подробно: $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 2 cross 2 cross 2 cross 2 cross 5 cross 5 cross 5 cross 5$ 100 000
$100000 = 10^{5} = 2^{5} \times 5^{5} 100000 equals 10 to the fifth power equals 2 to the fifth power cross 5 to the fifth power$
Подробно: $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 2 cross 2 cross 2 cross 2 cross 2 cross 5 cross 5 cross 5 cross 5 cross 5$ 1 000 000
$1000000 = 10^{6} = 2^{6} \times 5^{6} 1000000 equals 10 to the sixth power equals 2 to the sixth power cross 5 to the sixth power$
Подробно: $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 2 cross 2 cross 2 cross 2 cross 2 cross 2 cross 5 cross 5 cross 5 cross 5 cross 5 cross 5$

Сводная таблица

Число	Степень десятки	Разложение на множители
10	$10^{1} 10 to the first power$	$2 \times 5 2 cross 5$
100	$10^{2} 10 squared$	$2^{2} \times 5^{2} 2 squared cross 5 squared$
1 000	$10^{3} 10 cubed$	$2^{3} \times 5^{3} 2 cubed cross 5 cubed$
10 000	$10^{4} 10 to the fourth power$	$2^{4} \times 5^{4} 2 to the fourth power cross 5 to the fourth power$
100 000	$10^{5} 10 to the fifth power$	$2^{5} \times 5^{5} 2 to the fifth power cross 5 to the fifth power$
1 000 000	$10^{6} 10 to the sixth power$	$2^{6} \times 5^{6} 2 to the sixth power cross 5 to the sixth power$

Я могу также составить таблицу разложения для других степенных чисел или помочь с нахождением наибольшего общего делителя (НОД) для этих значений.

Разложите на простые множители числа: 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов