Разобрать слово мечтать по составу

Морфемный разбор глагола мечтать выполняется по следующей схеме:

• мечт — корень слова. Однокоренные слова для проверки: мечт-а, мечт-а-тель, мечт-а-тельн-ый.
• а — суффикс глагола, характерный для первого спряжения.
• ть — формообразующий суффикс (в школьной программе часто выделяется как окончание), указывающий на неопределенную форму глагола (инфинитив).
• мечта — основа слова. Формообразующий суффикс инфинитива -ть в основу глагола не включается.

Краткая схема: мечт / а / ть (корень / суффикс / суффикс или окончание) Хотите также разобрать это слово с точки зрения словообразования, чтобы понять, как оно появилось в языке?