Решить уравнение: б) 3/5у =2 9/10-1/5

Для решения уравнения $\frac{3}{5}y=2\frac{9}{10}-\frac{1}{5}$ необходимо выполнить арифметические действия с дробями и найти значение переменной $y$. 1. Упрощение правой части уравнения Сначала вычислим разность в правой части. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.

• Представим $\frac{1}{5}$ как $\frac{2}{10}$ . Вычтем из смешанного числа:
  $2\frac{9}{10}-\frac{2}{10}=2\frac{7}{10}$

Теперь уравнение выглядит так: $\frac{3}{5}y=2\frac{7}{10}$ 2. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Чтобы было удобнее делить, переведем $2\frac{7}{10}$ в неправильную дробь: $2\frac{7}{10}=\frac{2\cdot 10+7}{10}=\frac{27}{10}$ Уравнение принимает вид: $\frac{3}{5}y=\frac{27}{10}$ 3. Нахождение значения $y$ Чтобы найти $y$, нужно разделить правую часть на коэффициент при $y$: $y=\frac{27}{10}:\frac{3}{5}$ При делении дробей мы переворачиваем вторую дробь и заменяем деление умножением: $y=\frac{27}{10}\cdot \frac{5}{3}$ 4. Сокращение и расчет Выполним сокращение перед умножением:

• 27 и 3 сокращаем на 3 (остается 9 и 1).
• 5 и 10 сокращаем на 5 (остается 1 и 2).

$y=\frac{9\cdot 1}{2\cdot 1}=\frac{9}{2}$ Переведем результат в десятичную дробь или смешанное число: $y=4.5\text{или}y=4\frac{1}{2}$ Ответ: $y=4.5$ Я могу также помочь с решением других уравнений из этого задания или объяснить правила работы с обыкновенными дробями. Хотите разобрать еще один пример?