Решите уравнение 3x^2+8x-3=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $3x^2+8x-3=0$:

• $a=3$ $b=8$ $c=-3$

2. Вычисление дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=8^2-4\cdot 3\cdot \left(-3\right)$ $D=64-\left(-36\right)$ $D=64+36=100$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{100}=10$ . 3. Нахождение корней уравнения Используем формулу корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-8+10}{2\cdot 3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-8-10}{2\cdot 3}=\frac{-18}{6}=-3$ Ответ: $x_1=\frac{1}{3}$ , $x_2=-3$ Я могу также решить это уравнение через теорему Виета или разложить левую часть на множители. Хотите рассмотреть эти способы?