Решите уравнение x3+ x2- 4x - 4=0

Для решения уравнения $x^3+x^2-4x-4=0$ воспользуемся методом группировки слагаемых. 1. Группировка слагаемых Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым: $(x^3+x^2)+(-4x-4)=0$2. Вынесение общего множителя Из первой скобки вынесем $x^2$, а из второй скобки вынесем $-4$: $x^2(x+1)-4(x+1)=0$Теперь мы видим общий множитель $(x+1)$. Вынесем его за скобки: $(x+1)(x^2-4)=0$3. Разложение разности квадратов Заметим, что выражение во второй скобке $(x^2-4)$ представляет собой разность квадратов ( $x^2-2^2$), которую можно разложить по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $(x+1)(x-2)(x+2)=0$4. Нахождение корней Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждую скобку к нулю:

1. $x+1=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}-1$ $x-2=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{2}$ $x+2=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}-2$

Ответ: $x\in \{-2;-1;2\}$ Хотите, чтобы я проверил решение другого уравнения или помог с более сложной системой?