С какой высоты упал камень если он ударился о землю со скоростью 10м/с

Для решения этой задачи воспользуемся основными законами кинематики для равноускоренного движения (свободного падения). Исходные данные

• Конечная скорость ( $v$): 10 м/с Начальная скорость ( $v_0$): 0 м/с (так как камень падает, а не брошен) Ускорение свободного падения ( $g$): $\approx 9,8{\text{м/с}}^2$ (для упрощения расчетов часто используют 10 м/с²)

Способ 1: Через формулу без времени Наиболее прямой путь — использовать формулу, связывающую скорость, ускорение и пройденный путь без определения времени полета: $v^2-v_0^2=2gh$Так как $v_0=0$, формула принимает вид: $v^2=2gh$Отсюда выражаем высоту ( $h$): $h=\frac{v^2}{2g}$ Подставляем значения:

1. Если $g=10{\text{м/с}}^2$:
   $h=\frac{{10}^2}{2\cdot 10}=\frac{100}{20}=5\text{метров}$ Если брать более точное значение $g=9,8{\text{м/с}}^2$:
   $h=\frac{100}{19,6}\approx 5,1\text{метра}$

Способ 2: Через закон сохранения энергии Этот метод дает тот же результат. Потенциальная энергия камня на высоте переходит в кинетическую энергию у земли: $mgh=\frac{m{v}^2}{2}$ Масса ( $m$) сокращается, и мы приходим к той же формуле: $h=\frac{v^2}{2g}$ Итоговый расчет При стандартном учебном допущении ( $g=10{\text{м/с}}^2$):

• Высота падения составляет 5 метров.

Если вам необходимо составить таблицу зависимости скорости от высоты для других значений, я могу это сделать.