Шар обьем которого равен 16 пи вписан в куб. найдите оьбем куба

Для решения задачи необходимо найти связь между радиусом вписанного шара и ребром куба. 1. Находим радиус шара Объем шара вычисляется по формуле: $V_{шара}=\frac{4}{3}\pi R^3$ По условию объем шара равен $16\pi$. Подставим это значение в формулу, чтобы найти радиус $R$: $\frac{4}{3}\pi R^3=16\pi$ Разделим обе части уравнения на $\pi$: $\frac{4}{3}{R}^3=16$ Умножим на $3$ и разделим на $4$: $R^3=\frac{16\cdot 3}{4}$ $R^3=12$ $R=\sqrt[3]{12}$ 2. Находим ребро куба Когда шар вписан в куб, его диаметр равен ребру куба ( $a$). Следовательно: $a=2R$ $a=2\sqrt[3]{12}$ 3. Вычисляем объем куба Объем куба вычисляется по формуле: $V_{куба}=a^3$Подставим найденное значение ребра: $V_{куба}=(2\sqrt[3]{12}{)}^3$ $V_{куба}=2^3\cdot (\sqrt[3]{12}{)}^3$ $V_{куба}=8\cdot 12$ $V_{куба}=96$Ответ: Объем куба равен 96. Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу, где куб вписан в шар?