Сяд..м им или ем и почему?!

Правильно писать сядем. Выбор гласной в окончании объясняется правилами русского языка:

• Определение начальной формы. Слово «сядем» — это форма будущего времени глагола сесть.
• Определение спряжения. Согласно правилам, глаголы на -еть, -ать, -оть, -уть и другие (кроме исключений на -ить) относятся к I спряжению. Глагол «сесть» оканчивается не на -ить, поэтому он относится к первому спряжению.
• Правописание окончаний. Для глаголов I спряжения характерны личные окончания с гласной -е- (в формах ед. ч. и 1-го/2-го лица мн. ч.) и -у/-ю (в 3-м лице мн. ч.).
  • Я сяду
  • Ты сядешь
  • Он/она сядет
  • Мы сядем (1-е лицо, множественное число)
  • Вы сядете
  • Они сядут

Важно не путать со словом сидим (от глагола «сидеть»), где пишется буква «и», так как в этой форме окончание находится под ударением: сиди́м. В слове ся́дем ударение падает на корень, поэтому окончание проверяется по спряжению. Нужно ли вам разобрать спряжение других похожих глаголов или уточнить правила для исключений?