Сколько существует пятизначных чисел, в десятичной записи которых встречается хотя бы одна делящаяся на 3 цифра (возможно, равная0)?

Для решения этой задачи удобнее всего использовать метод дополнения: найти общее количество пятизначных чисел и вычесть из него количество чисел, в которых нет ни одной цифры, делящейся на 3. 1. Определение подходящих цифр Цифры, которые делятся на 3 (включая 0):

• $0,3,6,9$ — всего 4 цифры.

Цифры, которые не делятся на 3:

• $1,2,4,5,7,8$ — всего 6 цифр.

2. Общее количество пятизначных чисел Пятизначные числа начинаются от 10000 до 99999.

• На первом месте может стоять любая цифра от 1 до 9 (9 вариантов).
• На каждом из остальных четырех мест — любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов).
  $9\times 10\times 10\times 10\times 10=90000$

3. Количество чисел без цифр, кратных 3 Чтобы в числе не было ни одной цифры из набора $\{0,3,6,9\}$, мы должны составлять его только из цифр $\{1,2,4,5,7,8\}$.

• Первая цифра: любая из 6 доступных (все они не равны 0, так что ограничений нет).
• Вторая цифра: любая из 6 доступных.
• Третья цифра: любая из 6 доступных.
• Четвертая цифра: любая из 6 доступных.
• Пятая цифра: любая из 6 доступных.

Расчет: $6^5=7776$4. Итоговый расчет Чтобы найти количество чисел, где есть хотя бы одна цифра, кратная 3, вычтем из общего количества те числа, где таких цифр нет: $90000-7776=82224$Ответ: Существует 82 224 таких пятизначных числа. Хотите, я помогу составить алгоритм на Python для проверки этого результата перебором?