Сравни выражения, не вычисляя их значений. 9•7-9...9•5+9. 9•8+9...9•9. 8•4-8...8•2+8. 8•8-7...8•8-8.

Для сравнения этих выражений мы будем использовать распределительный закон умножения и логику состава чисел. Основная задача — привести обе части выражения к одинаковому количеству множителей. Сравнение выражений

• $9\cdot 7-9\dots 9\cdot 5+9$
  • В левой части: взяли число $9$ семь раз и вычли его один раз. Получается число $9$ взято $6$ раз ( $9\cdot 6$). В правой части: взяли число $9$ пять раз и прибавили его еще один раз. Получается число $9$ взято $6$ раз ( $9\cdot 6$). Результат: $9\cdot 7-9=9\cdot 5+9$.

• $9\cdot 8+9\dots 9\cdot 9$
  • В левой части: число $9$ взято восемь раз плюс еще один раз. Это равносильно тому, что число $9$ взято девять раз ( $9\cdot 9$). В правой части: число $9$ взято девять раз ( $9\cdot 9$). Результат: $9\cdot 8+9=9\cdot 9$.

• $8\cdot 4-8\dots 8\cdot 2+8$
  • В левой части: взяли число $8$ четыре раза и вычли его один раз. Остается число $8$, взятое $3$ раза ( $8\cdot 3$). В правой части: взяли число $8$ два раза и добавили еще одно. Получается число $8$, взятое $3$ раза ( $8\cdot 3$). Результат: $8\cdot 4-8=8\cdot 2+8$.

• $8\cdot 8-7\dots 8\cdot 8-8$
  • В обеих частях стоит одинаковое уменьшаемое — $8\cdot 8$. Сравним вычитаемые: в левой части мы вычитаем $7$, а в правой части мы вычитаем большее число — $8$. Чем меньше мы вычитаем из одного и того же числа, тем больше получается остаток. Результат: $8\cdot 8-7>8\cdot 8-8$.

Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест или объяснить другие правила упрощения выражений. Хотите, чтобы я подготовил несколько подобных примеров для закрепления материала?