Сумма чисел 1, 2, 3 и до 100

Для вычисления суммы всех целых чисел от 1 до 100 наиболее эффективным способом является использование формулы суммы арифметической прогрессии. Математический метод (Формула Гаусса) Сумма первых $n$ натуральных чисел вычисляется по формуле: $S=\frac{n(n+1)}{2}$ В данном случае $n=100$. Подставим значение в формулу:

1. Находим произведение числа на следующее за ним: $100\times 101=10100$. Делим полученный результат на 2: $10100/2=5050$.

Логическое объяснение Этот метод часто называют методом Гаусса. Его суть заключается в группировке чисел по парам с равными суммами:

• Сложим первое и последнее число: $1+100=101$ Сложим второе и предпоследнее: $2+99=101$ Сложим третье и третье с конца: $3+98=101$

Всего в ряду от 1 до 100 можно составить 50 таких пар, и сумма каждой пары будет равна 101. $50\times 101=5050$Ответ: 5050. Я могу составить таблицу с суммами для других диапазонов чисел или написать программный код на Python для автоматизации подобных расчетов, если это необходимо.