Укажите предложения с составным именным сказуемым.1)летний дождик — одно только удовольствие. (м.м. пришвин.)2)я в состоянии вовсе не спать. (а.п. чехов.)3)всё написанное казалось беспомощным. (к.г. паустовский.)4)до революции кузьма был безответный бедняк. (к.г. паустовский.)5)тотчас же после полуночи макар стал ложиться спать. (м.а. шолохов.)6)брат становился непонятней. (м. горький.)7)в безмолвии садов, весной, во мгле ночей, поёт над розою восточный соловей. (а.с. пушкин.)8)чичиков уже начинал беспокоиться, не видя так долго деревни собакевича. (н.в. гоголь.)9)он скептик.тщеславная оленька должна была радоваться. (а.п. чехов.)10)ефремов, прикорнувший на табуретке в сенях, вошёл заспанный и недовольный. (к.м. симонов.)11)настроение солдат становилось всё грознее. (в.в. вересаев.)12)музыканты готовились играть. (а.н. толстой.)13)отец вареньки был очень красивый, статный, высокий и свежий старик. (л.н. толстой.)

Предложения с составным именным сказуемым (СИС): 1, 3, 4, 6, 9 (первая часть), 10, 11, 13. Составное именное сказуемое состоит из глагола-связки (выражает грамматическое значение) и именной части (выражает лексическое значение: существительное, прилагательное и др.). Подробный разбор

• 1) Летний дождик — одно только удовольствие.
  Сказуемое: одно удовольствие. Глагол-связка «есть» пропущена (нулевая связка), именная часть выражена существительным.
• 3) Всё написанное казалось беспомощным.
  Сказуемое: казалось беспомощным. Глагол-связка «казалось» + именная часть (прилагательное).
• 4) До революции Кузьма был безответный бедняк.
  Сказуемое: был бедняк. Глагол-связка «был» + именная часть (существительное).
• 6) Брат становился непонятней.
  Сказуемое: становился непонятней. Глагол-связка «становился» + именная часть (прилагательное в сравнительной степени).
• 9) Он скептик.
  Сказуемое: скептик. Нулевая связка + именная часть (существительное).
• 10) Ефремов... вошёл заспанный и недовольный.
  Сказуемое: вошёл заспанный и недовольный. Глагол знаменательной связки «вошёл» + именная часть (прилагательные).
• 11) Настроение солдат становилось всё грознее.
  Сказуемое: становилось грознее. Глагол-связка «становилось» + именная часть (прилагательное).
• 13) Отец Вареньки был очень красивый, статный, высокий и свежий старик.
  Сказуемое: был старик. Глагол-связка «был» + именная часть (существительное с зависимыми словами).

Почему остальные варианты не подходят

• 2) Я в состоянии вовсе не спать.
  Сказуемое: в состоянии не спать. Это составное глагольное сказуемое (СГС), где модальное значение выражено сочетанием «в состоянии», а основное — инфинитивом.
• 5) Макар стал ложиться спать.
  Сказуемое: стал ложиться спать. Составное глагольное сказуемое (СГС). Глагол «стал» (начало действия) + инфинитивы.
• 7) Поёт над розою восточный соловей.
  Сказуемое: поёт. Простое глагольное сказуемое (ПГС).
• 8) Чичиков уже начинал беспокоиться...
  Сказуемое: начинал беспокоиться. Составное глагольное сказуемое (СГС). Вспомогательный глагол «начинал» + инфинитив.
• 9) (вторая часть) Оленька должна была радоваться.
  Сказуемое: должна была радоваться. Составное глагольное сказуемое (СГС).
• 12) Музыканты готовились играть.
  Сказуемое: готовились играть. Составное глагольное сказуемое (СГС).

Укажите, требуется ли синтаксический разбор какого-либо из этих предложений для закрепления материала.