Упростите выражения: (√63-√28)*√7=? √25а+√36а-√49а=?

Question

Упростите выражения: (√63-√28)*√7=? √25а+√36а-√49а=?

RunnerDan 02.04.2026 11:16

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Вот подробные решения для ваших выражений. Первое выражение: $(\sqrt{63} - \sqrt{28}) \cdot \sqrt{7} open paren the square root of 63 end-root minus the square root of 28 end-root close paren center dot the square root of 7 end-root$ Для упрощения разложим подкоренные выражения на множители, один из которых является полным квадратом:

Преобразуем корни:
- $\sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3 \sqrt{7} the square root of 63 end-root equals the square root of 9 center dot 7 end-root equals 3 the square root of 7 end-root$ $\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2 \sqrt{7} the square root of 28 end-root equals the square root of 4 center dot 7 end-root equals 2 the square root of 7 end-root$
Подставим значения в скобки:
$(3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} open paren 3 the square root of 7 end-root minus 2 the square root of 7 end-root close paren center dot the square root of 7 end-root$ Выполним вычитание в скобках:
$1 \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} 1 the square root of 7 end-root center dot the square root of 7 end-root$ Умножим результат на $\sqrt{7} the square root of 7 end-root$ :
$\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7 the square root of 7 end-root center dot the square root of 7 end-root equals 7$

Ответ: $77$ Второе выражение: $\sqrt{25 a} + \sqrt{36 a} - \sqrt{49 a} the square root of 25 a end-root plus the square root of 36 a end-root minus the square root of 49 a end-root$ При условии, что $a \geq 0 a is greater than or equal to 0$ , мы можем извлечь квадратные корни из числовых коэффициентов:

Вычислим каждый корень:
- $\sqrt{25 a} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a} = 5 \sqrt{a} the square root of 25 a end-root equals the square root of 25 end-root center dot the square root of a end-root equals 5 the square root of a end-root$ $\sqrt{36 a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6 \sqrt{a} the square root of 36 a end-root equals the square root of 36 end-root center dot the square root of a end-root equals 6 the square root of a end-root$ $\sqrt{49 a} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{a} = 7 \sqrt{a} the square root of 49 a end-root equals the square root of 49 end-root center dot the square root of a end-root equals 7 the square root of a end-root$
Объединим слагаемые:
$5 \sqrt{a} + 6 \sqrt{a} - 7 \sqrt{a} 5 the square root of a end-root plus 6 the square root of a end-root minus 7 the square root of a end-root$ Приведем подобные слагаемые:
$(5 + 6 - 7) \cdot \sqrt{a} = 4 \sqrt{a} open paren 5 plus 6 minus 7 close paren center dot the square root of a end-root equals 4 the square root of a end-root$

Ответ: $4 \sqrt{a} 4 the square root of a end-root$ Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или разбором систем уравнений. Желаете продолжить?

Упростите выражения: (√63-√28)*√7=? √25а+√36а-√49а=?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов