В 4 классе учится 30 детей. сколько среди них девочек,если 1/2 количества мальчиков равна 1/3 количества девочек.

В 4 классе учится 18 девочек. Для решения этой задачи воспользуемся методом составления уравнения или методом частей. 1. Составление математической модели Пусть $x$ — количество мальчиков в классе, а $y$ — количество девочек. Согласно условию задачи, мы имеем систему из двух уравнений:

1. Общее количество детей: $x+y=30$. Соотношение между мальчиками и девочками: $\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}y$ .

2. Выражение одной переменной через другую Из второго уравнения выразим количество мальчиков ( $x$) через количество девочек ( $y$). Для этого умножим обе части уравнения на $2$: $x=\frac{2}{3}y$ Это означает, что на каждые $3$ части девочек приходится $2$ части мальчиков. 3. Решение итогового уравнения Подставим полученное выражение для $x$ в первое уравнение: $\frac{2}{3}y+y=30$ Приведем слагаемые к общему знаменателю: $\frac{2}{3}y+\frac{3}{3}y=30$ $\frac{5}{3}y=30$ Чтобы найти $y$, разделим $30$ на $\frac{5}{3}$ (или умножим на обратную дробь $\frac{3}{5}$ ): $y=30\cdot \frac{3}{5}$ $y=6\cdot 3$ $y=18$Количество девочек равно 18. Следовательно, мальчиков в классе $30-18=12$. Проверим условие: половина мальчиков ( $\frac{12}{2}=6$ ) равна трети девочек ( $\frac{18}{3}=6$ ). Условие выполняется. Ответ В классе учится 18 девочек. Хотите узнать, как изменится количество детей, если соотношение долей в условии будет другим?