В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32 .во сколько раз уменьшился информационный объём файла?

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя при разном количестве цветов, и сравнить эти значения. 1. Определение глубины цвета Информационный объем одного пикселя (глубина цвета) $i$ связан с количеством цветов в палитре $N$ формулой: $N=2^i$

• Исходное состояние:
  Количество цветов $N_1=1024$.
  $1024=2^{10}$, следовательно, глубина цвета $i_1=10$ бит на пиксель. Конечное состояние:
  Количество цветов $N_2=32$.
  $32=2^5$, следовательно, глубина цвета $i_2=5$ бит на пиксель.

2. Расчет изменения объема Информационный объем всего файла $I$ рассчитывается по формуле: $I=K\cdot i$где $K$ — общее количество пикселей в изображении. Так как при преобразовании количество пикселей ( $K$) остается неизменным, изменение объема файла прямо пропорционально изменению глубины цвета: $\frac{I_1}{I_2}=\frac{K\cdot i_1}{K\cdot i_2}=\frac{i_1}{i_2}$ Подставим полученные значения: $\frac{10}{5}=2$ Ответ: Информационный объем файла уменьшился в 2 раза. Хотите, чтобы я разобрал аналогичную задачу с изменением разрешения (количества пикселей) изображения?