Ввинтик и шпунтик пошли в магазин за болтами с гайками. болт стоит в 2 раза дороже гайки. винтик купил 7 болтов 9 гаек, а шпунтик 9 болтов и 7 гаек. при этом шпунтик заплатил на 10 рублей больше. сколько стоит 1 болт? а сколько 1 гайка? 🔩

Один болт стоит 10 рублей, а одна гайка стоит 5 рублей. ️ Шаг 1: Составление выражений для стоимости товаров Пусть цена одной гайки равна $x$ рублей. Тогда, согласно условию, цена одного болта составляет $2x$ рублей. Составим выражения для общей стоимости покупок каждого персонажа:

• Стоимость покупки Винтика: $7\cdot 2x+9\cdot x=14x+9x=23x$ Стоимость покупки Шпунтика: $9\cdot 2x+7\cdot x=18x+7x=25x$

️ Шаг 2: Решение уравнения Известно, что Шпунтик заплатил на 10 рублей больше, чем Винтик. Составим и решим уравнение на основе разности их трат: $25x-23x=10$ $2x=10$ $x=5$Таким образом, цена одной гайки составляет 5 рублей. ️ Шаг 3: Определение стоимости болта Зная цену гайки, найдем стоимость болта, которая в 2 раза выше: $2\cdot 5=10$Цена одного болта составляет 10 рублей. Ответ: Один болт стоит 10 рублей, одна гайка стоит 5 рублей. Хотите проверить расчеты для другого количества деталей или изменить разницу в цене?