Вычесть дробь 7/15 - 5/12

Для вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. 1. Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ) Нужно найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 12.

• Разложим числа на множители:
  • $15=3\cdot 5$ $12=3\cdot 2\cdot 2$ (или $3\cdot 4$)
• $\text{НОК}(15,12)=3\cdot 5\cdot 2\cdot 2=60$

2. Определение дополнительных множителей Разделим найденный общий знаменатель на знаменатели каждой дроби:

• Для первой дроби ( $\frac{7}{15}$ ): $60:15=\mathbf{4}$ Для второй дроби ( $\frac{5}{12}$ ): $60:12=\mathbf{5}$

3. Приведение дробей к общему знаменателю Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель:

• $\frac{7\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{28}{60}$ $\frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{25}{60}$

4. Вычитание Теперь, когда знаменатели одинаковы, вычитаем числители: $\frac{28}{60}-\frac{25}{60}=\frac{28-25}{60}=\frac{3}{60}$ 5. Сокращение дроби Полученную дробь $\frac{3}{60}$ можно сократить на 3:

• $3:3=1$ $60:3=20$

Ответ: $\frac{7}{15}-\frac{5}{12}=\frac{1}{20}$ Хотите, чтобы я перевел этот результат в десятичную дробь?