Вычислить площадь треугольника если все стороны по 5 см

Площадь равностороннего треугольника со стороной 5 см составляет $\frac{25\sqrt{3}}{4}$ см ${}^2$, что приблизительно равно 10,83 см ${}^2$. Шаг 1: Выбор формулы Для вычисления площади треугольника, у которого все стороны равны (равносторонний треугольник), используется специальная формула, выведенная из формулы Герона или через высоту: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ где $a$ — длина стороны треугольника. Шаг 2: Подстановка значений и вычисление Из условия задачи известно, что сторона $a=5$ см. Подставим это значение в формулу:

1. Возведем длину стороны в квадрат: $5^2=25$. Подставим результат в формулу: $S=\frac{25\sqrt{3}}{4}$ . Выполним приближенное вычисление, приняв $\sqrt{3}\approx 1,732$ :
   $S\approx \frac{25\times 1,732}{4}=\frac{43,3}{4}=10,825$

Ответ: Площадь треугольника равна $\frac{25\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{4}}$ см ${}^2$ (или примерно 10,83 см ${}^2$). Нужно ли рассчитать периметр этого треугольника или его высоту?