Вычислить сумму чисел от 10 до 70, чисел кратных 4

Для вычисления суммы чисел от 10 до 70, кратных 4, мы воспользуемся свойствами арифметической прогрессии. 1. Определение последовательности Сначала найдем первое и последнее число в заданном диапазоне $[10;70]$, которые делятся на 4:

• Первое число ( $a_1$): Ближайшее к 10 число, кратное 4, — это 12. Последнее число ( $a_n$): Ближайшее к 70 число «снизу», кратное 4, — это 68. Разность прогрессии ( $d$): Так как числа кратны 4, то $d=4$.

2. Нахождение количества членов ( $n$) Чтобы найти количество чисел в последовательности, воспользуемся формулой $n$-го члена: $a_n=a_1+(n-1)d$Подставим известные значения: $68=12+(n-1)\cdot 4$ $68-12=(n-1)\cdot 4$ $56=(n-1)\cdot 4$ $n-1=14$ $n=15$ 3. Вычисление суммы ( $S_n$) Формула суммы арифметической прогрессии: $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ Подставляем значения: $S_{15}=\frac{12+68}{2}\cdot 15$ $S_{15}=\frac{80}{2}\cdot 15$ $S_{15}=40\cdot 15$ $S_{15}=600$ Проверка (список чисел) Для наглядности приведем все члены этой последовательности: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68. Их сумма действительно равна 600. Ответ: 600 Хотите, чтобы я составил аналогичный расчет для другого диапазона или условия кратности?