Вычислите 7 в -7 степени все это разделить на 7 в 4 степени • 7 в -9

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Произведение степеней: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Частное степеней: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Шаг 1: Упрощение знаменателя Сначала перемножим числа в знаменателе: $7^4\cdot 7^{-9}=7^{4+\left(-9\right)}=7^{-5}$Шаг 2: Деление числителя на результат Теперь разделим исходное число в числителе ( $7^{-7}$) на полученный результат из первого шага: $\frac{7^{-7}}{7^{-5}}=7^{-7-\left(-5\right)}$ При раскрытии скобок минус на минус дает плюс: $7^{-7+5}=7^{-2}$Шаг 3: Вычисление итогового значения Согласно определению степени с отрицательным показателем ( $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ ): $7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}$ Ответ: $\frac{1}{49}$ (или примерно 0,0204) Хотите, чтобы я перевел этот результат в десятичную дробь с высокой точностью?