Вычислите : корень из 3^ 6 умножить на 5^ 2

Question

Вычислите : корень из 3^ 6 умножить на 5^ 2

Рэп110 04.04.2026 17:46

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и корней. Нам необходимо вычислить значение выражения: $\sqrt{3^{6} \cdot 5^{2}} the square root of 3 to the sixth power center dot 5 squared end-root$ Пошаговое решение 1. Применение свойства корня из произведения Корень из произведения нескольких множителей равен произведению корней из этих множителей: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} the square root of a center dot b end-root equals the square root of a end-root center dot the square root of b end-root$ Следовательно: $\sqrt{3^{6} \cdot 5^{2}} = \sqrt{3^{6}} \cdot \sqrt{5^{2}} the square root of 3 to the sixth power center dot 5 squared end-root equals the square root of 3 to the sixth power end-root center dot the square root of 5 squared end-root$ 2. Извлечение корней При извлечении квадратного корня из степени показатель степени делится на 2 ( $\sqrt{a^{n}} = a^{n / 2} the square root of a to the n-th power end-root equals a raised to the n / 2 power$ ):

Для первого множителя: $\sqrt{3^{6}} = 3^{6 / 2} = 3^{3} the square root of 3 to the sixth power end-root equals 3 raised to the 6 / 2 power equals 3 cubed$ Для второго множителя: $\sqrt{5^{2}} = 5^{2 / 2} = 5^{1} the square root of 5 squared end-root equals 5 raised to the 2 / 2 power equals 5 to the first power$

3. Возведение в степень Теперь вычислим полученные значения:

$3^{3} = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 3 cubed equals 3 center dot 3 center dot 3 equals 27$ $5^{1} = 5 5 to the first power equals 5$

4. Финальное умножение Перемножаем результаты: $27 \cdot 5 = 135 27 center dot 5 equals 135$ Ответ: 135 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с более сложными степенями или отрицательными числами?

Вычислите : корень из 3^ 6 умножить на 5^ 2

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов