Выделить корень : картошка,картошечка,картофель

В данных словах корень выделяется следующим образом:

• Картофель — корень -картофель-. Согласно Морфемно-орфографическому словарю А. Н. Тихонова, всё слово целиком является корнем, окончание нулевое.
• Картошка — корень -картош-. В разговорной форме происходит усечение основы заимствованного слова, где -к- выступает суффиксом, а -а — окончанием.
• Картошечка — корень -картош-. В этой уменьшительно-ласкательной форме к корню добавляется суффикс -ечк- и окончание -а.

Несмотря на разное написание корней (-картофель- и -картош-), эти слова являются однокоренными, так как они имеют общее значение и этимологическое происхождение от немецкого слова Kartoffel. Хотите разобрать по составу другие родственные слова, например, прилагательное картофельный?