Правильное написание — выгоним. Выбор буквы зависит от спряжения глагола. Ниже представлен подробный разбор правила, объясняющий, почему в окончании пишется именно «и». 1. Определение начальной формы Для проверки необходимо поставить глагол в инфинитив (что сделать?): выгнать. 2. Спряжение глагола Глагол «выгнать» является производным от глагола гнать (путем добавления приставки вы-). Согласно правилам русского языка, глагол «гнать» входит в список 11 глаголов-исключений, которые оканчиваются на -ать, но относятся ко II спряжению:
Гнать, держать, смотреть и видеть,
Дышать, слышать, ненавидеть,
И зависеть, и терпеть,
И обидеть, и вертеть.
3. Правописание окончаний У глаголов II спряжения в личных окончаниях пишутся гласные и, а, я. Приставка вы- является ударной и перетягивает на себя ударение в слове вы́гоним, однако она не меняет спряжение исходного глагола. Спряжение глагола «выгнать» в будущем времени:
- Я вы́гоню
- Ты вы́гонишь
- Он/она вы́гонит
- Мы вы́гоним
- Вы вы́гоните
- Они вы́гонят
Вывод: Поскольку глагол «выгнать» относится ко II спряжению (исключение), в форме первого лица множественного числа пишется окончание -им. Я могу составить для вас список всех форм этого глагола в разных временах или подобрать упражнения для закрепления правила исключений. Хотите, чтобы я это сделал?